Материалы по учебнику геометрии под редакцией Л.С. Атанасяна и др.
Важные факты:
Через любые две точки можно провести прямую и только одну.
Теорема: Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Смежные углы
Вертикальные углы
Периметр — это сумма всех сторон.
Перпендикуляр
Градус
Основание перпендикуляра
Медиана
Биссектриса
Высота
Теорема: В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке, биссектрисы пересекаются в одной точке, высоты также пересекаются в одной точке. (стр. 34.)
Признаки равенства треугольников:
Первый признак: Если две стороны и уго между ними одного треугольника соотвественно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольник равны.
Второй признак: Если сторона и два прилежащих у ней угла одного треугольника соотвественно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак: Если три стороны одного треугольника соотвественно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (стр. 39.)
Равнобедренный треугольник
Основание равнобедренного треугольника
Высота равнобедренного треугольника
Равносторонний треугольник
Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Теорема: В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой. (То же самое верно для медианы и высоты. Они являются биссектрисой и высотой и биссектрисой и медианой соответственно). (стр. 36.)
Окружность
Хорда
Диаметр
Дуга
Круг
Параллельные прямые
Накрест лежащие углы, внутренние односторонние, соответственные.
Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей равны внутренние односторонние углы или соответственные или сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, то такие прямые параллельны.
Верно и обратное. Если прямые параллельны, то внутренние накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны а сумма внутренних односторонних равна 180 градусам.
Теорема: Сумма углов любого треугольника равна 180o.
Внешний угол, внутренний угол
Прямоугольный треугольник, прямой угол, катет, гипотенуза.
Теорема: в треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Против большего угла лежит большая сторона.
Теорема: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.